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En esta oportunidad presentaremos el Prográma del curso de Cálculo Diferencial orientado a la implementación de las TICs como herramientas de desarrollo. Describiremos 4 partes fundamentales que lo componen:
Descripción.
Justificación.
Contenido.
Metodología.
DESCRIPCIÓN
El
Cálculo Diferencial es una parte importante del análisis matemático, consiste
en el estudio del comportamiento de las funciones cuando sus variables
independientes presentan cambios infinitesimales1, La teoría de los
límites tiene sus cimientos en el cálculo infinitesimal y el concepto de
derivada se define analíticamente como
un límite especial de funciones y geométricamente como la pendiente de una
recta tangente a la función dada.
Debido
a sus innumerables aplicaciones a las
Ciencias, administración e ingenierías en los conceptos de velocidad,
aceleración, fuerza, campos magnéticos, electricidad, teoría de gases,
maximización y minimización de costos, etc. Las derivadas tienen gran
importancia en estas carreras; pero la enseñanza de estas teorías se hace
difícil ya que en ellas hay conceptos
muy abstractos, como el infinito, la
definición de límites, los cambios infinitesimales de las variables, que sin
ningún tipo de ayuda dificulta que los estudiantes las entiendan con el rigor
adecuado.
En
esta propuesta de trabajo usted
encontrará la teoría de las funciones, los límites, las derivadas y
algunas de sus aplicaciones que serán desarrolladas utilizando herramientas
TIC, que apoyen los procesos pedagógicos sin que esto nos haga perder la
rigurosidad que exige las matemáticas, pero si nos ayudará a visualizar y a entender
mucho mejor algunos conceptos que con lápiz y papel son difíciles de asimilar.
JUSTIFICACIÓN
Como
es de conocimiento público, las matemáticas han sido la piedra en el zapato
para la gran mayoría de los estudiantes universitarios; tanto para los
estudiantes de hace tres décadas, donde la información en este campo se
encontraba en las grandes bibliotecas y
era difícil acceder a otra información que no fuera la del docente; sin embargo
en la actualidad cuando hay tanta información fácil adquirir, los problemas
continúa y aún peores.
Esto
se debe a que nuestros estudiantes son más visuales, desean ver el
funcionamiento de los objetos de enseñanza, observar sus cambios mientras se
manipulan sus propiedades iniciales.
La
didáctica de las matemáticas, que es la llamada a solucionar los problemas de
enseñanza en esta área, no ha logrado avanzar todo lo esperado y esto es a
causa de que su impartimiento está sentado sobre la enseñanza tradicional. Vincular
herramientas tecnológicas, como el computador, en el ambiente educativo con un
propósito pedagógico puede proporcionar en los estudiantes un aprendizaje más
significativo; ya que los estudiantes se encontrarían en un contexto conocido
por ellos; contexto formado por mucha actividad sensorial, sobre todo visual y
auditiva.
El
gobierno en su plan Decenal 2006 -2016 propone:
“En
el 2012, las TIC son una herramienta natural de mediación en los procesos
pedagógicos dentro y fuera del aula en la educación.”
“En
el 2011, los modelos educativos privilegian el aprendizaje activo de los
estudiantes”
“Incorporar el uso
de las TIC como eje transversal para fortalecer los procesos de enseñanza y
aprendizaje en todos los niveles educativos.”
Por todo lo anterior imprescindible la incorporación del computador como
herramienta pedagógica.
CONTENIDO
SEMANAS
TEMA
INTENSIDAD
HORARIA
1
Presentación
de programa
Diagnóstico
Intervalos
de números reales
Inecuaciones
5h
2
Concepto
de función
Dominio,
rango y gráfica de funciones
5h
3
Función
definida a trozos
Funcionespolinómicas
5h
4
Aplicaciones
de funciones
5h
5
Función
exponencial y logarítmica
5h
6
Aplicaciones función exponencial y
logarítmica
5h
7
Funciones
trigonométricas y aplicación
5h
8
Concepto
de límites,
Álgebra
de límites
Límites
indeterminados
5h
9
Límites
al infinitos
Continuidad
5h
10
Definición geométrica de derivada,
5h
11
Teoremas y reglas para el cálculo de
derivadas de funciones
5h
12
Regla de
la cadena
5h
13
Derivadas
de funciones trascendentales
5h
14
Derivadas
parciales, Regla de la Cadena
5h
15
Aplicaciones
de las derivadas
5h
16
Aplicaciones de las derivadas
5h
METODOLOGÍA
Clases magistrales: el docente presenta los
aspectos fundamentales, teóricos y conceptuales utilizando ejemplos prácticos
basándonos en los cinco planteamientos de ANDEE RUBIN para la creación de
ambientes de aprendizajeenriquecidos
porTIC que permitan reafirmar dichos
conceptos para su interpretación, argumentación y proposición.
Talleres: son una
práctica integral del curso en la cual el estudiante desarrolla su competencia
(Qué sabe hacer) para su desempeño profesional, donde se refuerza la teoría
vista en clase, sus competencias en el uso de las TIC y se verifica la asimilación de los conceptos
adquiridos. Se discutirán problemas previamente propuestos, que el estudiante
debe haber resuelto o intentado hacer con anterioridad.
